Finite-time higher-order sliding mode controllers and observers for mechanical systems

ตัวควบคุมและตัวสังเกตเชิงสไลด์ดิ้งโหมดอันดับสูงแบบจำกัดเวลาสำหรับระบบเครื่องกล

Name: Panitnart Chawengkrittayanont.

keyword: Finite-time stability.

LCSH: Sliding mode control.

LCSH: Nonlinear mechanics -- Mathematical models.

Abstract: This thesis studies two sliding mode controllers and two sliding mode observers for a class of multi-input multi-output mechanical systems with uncertainties and external disturbances. The first controller is a smooth second-order sliding mode controller and the second controller is a third-order sliding mode controller. Both controllers provide robustness, high-order accuracy and fast convergence to a desired state. By using a smooth controller, the high-frequency amplitude oscillations (chattering) that can be caused by non-smooth controllers are reduced. Lyapunov- based theorems are used to prove (i) global and finite-time convergence of the smooth second-order controller and (ii) ultimately uniform convergence for the third-order controller. Numerical simulations are presented to illustrate the fast finite-time convergence of the smooth second-order controller by applying it to a two-link robotic manipulator. Detailed comparisons are also given of the finite-time convergence and chattering properties of the smooth second-order controller, a super-twisting controller and a super-twisting like controller for the manipulator. The results show rapid finite-time convergence of all controllers to neighborhoods of desired trajectories within approximately three seconds and no chattering for the smooth second-order controller. We investigate numerically the convergence of the third- order controller by applying it to an inverted pendulum system. Detailed comparisons are given of the steady-state errors and convergence rates for the third-order controller, a second-order super-twisting controller and a third-order super-twisting controller for the inverted pendulum. The results show that the second controller gives the fastest convergence to a desired trajectory for the inverted pendulum and the fastest convergence of the sliding variable to a neighborhood of zero. The two sliding mode observers are based on continuous higher-order sliding mode and terminal sliding mode concepts. Lyapunov stability theory is used to prove finite-time global convergence for the first observer and uniformly ultimate boundedness and global convergence for the second observer. Numerical simulations are given to show the convergence properties of the two observers by applying them to estimate states of a simple pendulum system with Coulomb friction and external perturbations. Detailed comparisons are also given of the convergence properties of the two observers and a continuous nonlinear differentiator for the pendulum system. The results show that the two observers give the fastest finite-time convergence and the smallest error.

Abstract: วิทยานิพนธ์ฉบับนี้ศึกษาวิธีการออกแบบตัวควบคุมสไลด์ดิ้งโหมด 2 แบบประกอบด้วยตัว ควบคุมสไลด์ดิ้งโหมดอันดับสองปรับเรียบ และตัวควบคุมสไลด์ดิ้งโหมดอันดับสาม และตัวสังเกต สไลด์ดิ้งโหมด 2 แบบประกอบด้วยตัวสังเกตสไลด์ดิ้งโหมดแบบที่หนึ่ง และตัวสังเกตสไลด์ดิ้งโหมด แบบที่สอง เพื่อศึกษาเสถียรภาพในเวลาจำกัด สำหรับระบบเครื่องกลหลายข้อมูลเข้าหลายข้อมูล ออกที่มีความไม่แน่นอนและตัวรบกวนภายนอก ตัวควบคุมทั้ง 2 แบบมีสมบัติความคงทน ให้ความแม่นยำอันดับสูง และลู่เข้าสู่สถานะอ้างอิง อย่างรวดเร็ว โดยใช้ทฤษฎีไลปูนอฟพิสูจน์การลู่เข้าแบบวงกว้างและการสู่เข้าในเวลาจำกัดสำหรับ ระบบที่ใช้ตัวควบคุมแบบที่หนึ่ง และพิสูจน์การลู่เข้าเอกรูปชั้นสุดสำหรับระบบที่ใช้ตัวควบคุมแบบที่ สอง ในการคำนวณเชิงตัวเลขสำหรับควบคุมหุ่นยนต์แขนกล 2 แกนที่ใช้ตัวควบคุมแบบที่หนึ่งได้ แสดงการลู่เข้าในเวลาจำกัดอย่างรวดเร็ว โดยเปรียบเทียบประสิทธิภาพของตัวควบคุมแบบที่หนึ่ง ตัว ควบคุมซุปเปอร์ทวิตติ้ง และตัวควบคุมซุปเปอร์ทวิตติ้งไลค์ ซึ่งพิจารณาจากการลู่เข้าในเวลาจำกัด และแชตเตอร์ริ่งของระบบ ผลการเปรียบเทียบแสดงว่าตัวควบคุมทั้ง 3 แสดงการลู่เข้าในเวลาจำกัด ประมาณ 3 วินาที และตัวควบคุมแบบที่หนึ่งไม่แสดงแชตเตอร์ริ่งของระบบ ทั้งนี้การคำนวณเชิง ตัวเลขของตัวควบคุมแบบที่สองได้นำมาประยุกต์ใช้กับระบบเพนดูลัมผกผัน โดยเปรียบเทียบ ประสิทธิภาพของตัวควบคุมแบบที่สอง ตัวควบคุมซุปเปอร์ทวิตติ้งอันดับสอง และตัวควบคุมซุปเปอร์ ทวิตติ้งอันดับสาม พิจารณาจากความคลาดเคลื่อนของสถานะเสถียรและอัตราการลู่เข้าพบว่า ตัว ควบคุมแบบที่สองทำให้ค่าความคลาดเคลื่อนของสถานะเสถียรของระบบลู่เข้าสู่ศูนย์อย่างรวดเร็ว ตัวสังเกตสไลด์ดิ้งโหมดทั้ง 2 แบบมีแนวคิดพื้นฐานของสไลด์ดิ้งโหมดอันดับสูงแบบต่อเนื่อง และเทอร์มินอลสไลด์ดิ้งโหมด ตัวสังเกตแบบแรกใช้ทฤษฎีเสถียรภาพไลปูนอฟสำหรับพิสูจน์การลู่เข้า ในเวลาจำกัดแบบวงกว้าง สำหรับตัวสังเกตแบบที่สองใช้ทฤษฎีเสถียรภาพไลปูนอฟเพื่อพิสูจน์การลู่ เข้าเอกรูปขั้นสุดและการลู่เข้าแบบวงกว้าง การคำนวณเชิงตัวเลขของตัวสังเกตทั้ง 2 แบบ แสดงการประมาณค่าสถานะของระบบเพนดูลัมอย่างง่ายที่มีแรงเสียดทานคูลอมและตัวรบกวนภายนอก โดย เปรียบเทียบการลู่เข้าของตัวสังเกตทั้ง 2 แบบ และตัวผลต่างไม่เชิงเส้นอย่างต่อเนื่อง จากการ คำนวณเชิงตัวเลขแสดงพบว่าตัวสังเกตทั้ง 2 แบบแสดงการลู่เข้าในเวลาจำกัดเร็วกว่าตัวผลต่างไม่เขิง เส้นอย่างต่อเนื่อง และค่าคลาดเคลื่อนของสถานะน้อยกว่าตัวผลต่างไม่เชิงเส้นอย่างต่อเนื่อง

King Mongkut's University of Technology North Bangkok. Central Library

Address: BANGKOK

Email: library@kmutnb.ac.th

Name: Moore, Elvin J.

Role: dissert advisors.

Email : ejm@kmutnb.ac.th

Name: Suwat Kuntanapreeda

Role: dissert advisors.

Email : suwat@kmutnb.ac.th

Created: 2020

Modified: 2566-02-02

Issued: 2023-02-02

วิทยานิพนธ์/Thesis

application/pdf

eng

DegreeName: Doctor of Philosophy

Level: Doctoral Degree

Descipline: Applied Mathematics

Grantor: King Mongkut's University of Technology North Bangkok

©copyrights King Mongkut's University of Technology North Bangkok

ลำดับที่.	ชื่อแฟ้มข้อมูล	ขนาดแฟ้มข้อมูล	จำนวนเข้าถึง	วัน-เวลาเข้าถึงล่าสุด
1	B17583706.pdf	59.73 MB	3	2024-01-20 14:10:02

ใช้เวลา

0.024125 วินาที