การตรวจหาค่านอกกลุ่มทีละหลายค่าในการถดถอยอย่างง่ายด้วยวิธีหลายขั้นตอนแบบ สองเฟส

Many-outliers-detection in simple linear regression by two-phase multistage procedure

Name: บุญชะนะ วาราชะนนท์

Name: Bunchana Varachanon

ThaSH: การวิเคราะห์การถดถอย

ThaSH: คณิตศาสตร์สถิติ

Abstract: การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ (1) เพื่อปรับปรุงวิธีการตรวจหาค่านอกกลุ่มแบบหลายขั้นตอนของ Marasinghe (1985) ให้เป็นวิธีหลายขั้นตอนแบบสองเฟส เพื่อให้สามารถตรวจสอบค่านอกกลุ่มในการถดถอยอย่างง่ายทั้งในตัวแปรตามและตัวแปรอิสระ โดยเฟส I เป็นการหาเซตรายการค่าสังเกตซึ่งสงสัยว่าจะเป็นค่านอกกลุ่ม โดยใช้วิธีหลายขั้นตอนกับเซตค่านอกกลุ่มในตัวแปรตาม และใช้ Cook's distance สำหรับตัวแปรอิสระ เฟส I I เป็นการทดสอบสมาชิกในรายการค่าสังเกตซึ่งสงสัยว่าจะเป็นค่านอกกลุ่มว่าค่าใดเป็นค่านอกกลุ่ม โดยใช้ค่าของตัวสถิติ GESR (max|r¡|) (2) เพื่อเปรียบเทียบเปอร์เซ็นต์ความความถูกต้องในการตรวจพบค่านอกกลุ่มระหว่างวิธีหลายขั้นตอนแบบสองเฟสกับวิธี GESR แบบสองเฟส (Paul and Fung 1991) ในการศึกษาใช้การจำลองแบบตัวแบบการถดถอยอย่างง่าย โดยศึกษาที่สัมประสิทธิ์การการถดถอย (β₁) เท่ากับ 1, 5 และ 10 ขนาดตัวอย่าง 15, 25 และ 50 สร้างค่านอกกลุ่มโดยบวกค่า (δ₁) และ (δ₂) (0, 5, -5, 9 หรือ -9) ในสองคำใด ๆ ของตัวแปรตามอย่างสุ่ม และบวกค่า (δ₃) และ (δ₄) (0, 2, -2, 4 หรือ -4) ในสองค่าใด ๆ ของตัวแปรอิสระอย่างสุ่ม แต่ละการทดลองทำซ้ำ 1,000 ครั้ง ผลการวิจัยพบว่า (1 ) ส่วนใหญ่วิธีหลายขั้นตอนแบบสองเฟส ให้เปอร์เซ็นต์ความถูกต้องในการตรวจพบค่านอกลุ่มสูงกว่าวิธี GESR แบบสองเฟส เล็กน้อย (2) เมื่อ β₁ = 5 และ 10 ทั้งสองวิธีสามารถตรวจพบค่านอกลุ่มทั้งในตัวแปรตามและตัวแปรอิสระได้ดี (มากกว่า 90 %) เมื่อ β₁ = 1 ทั้งสองวิธีตรวจพบค่านอกกลุ่มในตัวแปรอิสระได้ไม่ดีนัก แต่เมื่อขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้นทั้งสองวิธีให้เปอร์เซ็นต์ความถูกต้องในการตรวจพบค่านอกกลุ่มเพิ่มขึ้นอย่างเห็นได้ชัด (3) สำหรับกรณีที่ค่านอกกลุ่มอยู่ด้านเดียวกันหรืออยู่คนละด้านของค่าเฉลี่ย ระยะห่างของค่านอกกลุ่มกับค่าเฉลี่ย ไม่ค่อยส่งผลต่อเปอร์เซ็นต์ความถูกต้องในการตรวจพบค่านอกกลุ่มมากนัก ยกเว้นเมื่อ β₁ = 1 ทั้งสองวิธีให้เปอร์เซ็นต์ความถูกต้องในการตรวจพบค่านอกกลุ่มกรณีที่ค่านอกกลุ่มในตัวแปรอิสระที่อยู่ห่างจากค่าเฉลี่ยสูงกว่ากรณีที่ค่านอกลุ่มอยู่ใกล้ค่าเฉลี่ย

Abstract: The objectives of this research were : (1) To modify the Multistage procedure of Marasinghe (1985) to be Two - phase Multistage procedure that could detect outliers either in response variable or in independent variables. In phase I, suspected outliers were identified using the Multistage procedure for response variable and the Cook's distance for independent variables. In phase ll, each observation in the suspected set was tested for its outlyingness using GESR (max|r¡|) statistic. (2) To compare percentages of exactitude in outliers detection between Two - phase GESR (Paul and Fung 1991) and Two - phase Multistage procedure. The simulation study based on simple linear regression were conducted. The regression coefficient (β₁) was set at 1, 5 and 10. The sample size (n) was set 15, 25 and 50. The outliers were introduced by adding known value δ₁, δ₂ (0, 5, -5, 9 or -9) to two values of response variable and δ₃, δ₄ (0, 2, -2, 4 or -4) to two values of independent variable, randomly. Each experiment has 1000 replications. The results of the study were : (1) The Two - phase Multistage procedure often gives slightly higher percentages of exactitude in outliers detection than the Two - phase GESR procedure. (2) When β₁ = 5 and 10, both procedures are able to detect outliers in both response variable and independent variable very well ( more than 90 % ). When β₁ = 1, both procedures fail to detect outliers in independent variable. However, when sample sizes increase, the percentages of outliers detection increase, obviously. (3) The impact of the position of outliers, in the same side or different side of mean and their distances to the mean are not obvious. Except when β₁ = 1, outliers in independent variable were detected with lage distance from the mean give higher percentages of exactitude in outliers detection than those with the small distance from the mean.

มหาวิทยาลัยศิลปากร. สำนักหอสมุดกลาง

Address: นครปฐม (Nakorn Prathom)

Email: wangthapralibrary@gmail.com

Name: สุดา ตระการเถลิงศักดิ์

Role: อาจารย์ที่ปรึกษาหลัก

Name: Suda Tragantalerngsak

Role: Advisor

Modified: 2568-06-17

Issued: 2568-06-17

วิทยานิพนธ์/Thesis

application/pdf

tha

DegreeName: วิทยาศาสตรมหาบัณฑิต

Level: ปริญญาโท

Descipline: สถิติประยุกต์

Grantor: มหาวิทยาลัยศิลปากร

©copyrights มหาวิทยาลัยศิลปากร

ลำดับที่.	ชื่อแฟ้มข้อมูล	ขนาดแฟ้มข้อมูล	จำนวนเข้าถึง	วัน-เวลาเข้าถึงล่าสุด
1	MA_บุญชะนะ_วาราชะนนท์.pdf	1.21 MB

ใช้เวลา

0.034657 วินาที