วิธีสมการปริพันธ์สำหรับการหาค่าความยาววิ่งเฉลี่ยของแผนภูมิควบคุมผลรวมสะสมของข้อมูลแบบล็อกนอร์มอล

An integral equation approach for evaluation the average run length of lognormal cumulative sum chart

Name: ขนิษฐา กระสินธุ์

keyword: แผนภูมิควบคุม.

ThaSH: การแจกแจงลอกนอร์มอล

ThaSH: ปริพันธ์ตามวิถี

ThaSH: ค่าเฉลี่ย

Abstract: งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษากระบวนการควบคุมคุณภาพสาหรับข้อมูลที่มีการแจกแจง แบบล็อกนอร์มอล (Lognormal Distribution) ด้วยแผนภูมิควบคุมผลรวมสะสม ( Cumulative Sum: CUSUM) โดยวัดประสิทธิภาพของแผนภูมิด้วยค่าความยาววิ่งเฉลี่ย ( Average Run Length: ARL) โดยถ้ากระบวนการอยู่ภายใต้การควบคุม ( In-control process) จะแทนด้วยสัญลักษณ์ ARL₀ และ เมื่อกระบวนการอยู่นอกเหนือการควบคุม ( Out-of-control process) จะแทนด้วยสัญลักษณ์ ARL₁ ปัจจุบันวิธีการหาค่าความยาววิ่งเฉลี่ยที่นิยมใช้ทั่วไป คือ วิธีการจาลองมอนติคาร์โล ( Monte Carlo Simulations: MC) ผลลัพธ์ที่ได้จากวิธีนี้เป็นค่าที่ถูกต้อง สามารถนามาใช้ตรวจสอบความถูกต้อง กับผลลัพธ์ที่หาได้จากวิธีศึกษาอื่นๆ แต่วิธีนี้ใช้เวลาอย่างมากในการประมวลผล ดังนั้นในการวิจัย ครั้งนี้จึงขอเสนอวิธีสมการปริพันธ์ ( Integral Equations Method: IE) โดยใช้กฎของซิมป์สัน (Simpson’s Rule) กฎของค่ากลาง (Midpoint Rule) กฎของสี่เหลี่ยมคางหมู (Trapezoidal Rule) และ วิธีการประมาณค่าแบบเกาส์ (Gauss quadrature) ในการหาค่า ARL ผลการวิจัยพบว่าผลลัพธ์ที่ได้ จากวิธีสมการปริพันธ์ จะมีความถูกต้องแม่นยาเทียบเท่ากับวิธีการจาลองมอนติคาร์โล แต่ใช้เวลา ในการประมวลผลน้อยกว่าวิธีการจาลองมอนติคาร์โล

Abstract: This research is to study the quality control process for the Lognormal Distribution data with Cumulative Sum Chart. The criterion to measure the efficiency of control chart is Average Run Length (ARL).If the process is in-control will be represented by ARL₀ and when the process is out-of-control will be represented by ARL₁. Although, the Monte Carlo simulation (MC) is widely used for evaluation ARL, but it requires a large number of sample trajectories. Therefore this method is usually very time consuming. Consequently, this research is proposed an Integral Evaluations method (IE) by approximation with Simpson’s Rule, Midpoint Rule, Trapizoidal Rule and Gauss quadrature for evaluate ARL. These numerical results have been compared with MC and found to be very close to MC. The integral equation obviously take the computational time much less than MC.

มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าพระนครเหนือ. สำนักหอสมุดกลาง

Address: กรุงเทพมหานคร

Email: library@kmutnb.ac.th

Name: เสาวณิต สุขภารังษี

Role: ที่ปรึกษาวิทยานิพนธ์

Email : swn@kmutnb.ac.th

Name: ยุพาภรณ์ อารีพงษ์

Role: ที่ปรึกษาวิทยานิพนธ์

Created: 2554

Modified: 2555-10-31

Issued: 2555-10-31

วิทยานิพนธ์/Thesis

application/pdf

CallNumber: วพ MAST ข226ก

tha

DegreeName: วิทยาศาสตร์มหาบัณฑิต

Level: ปริญญาโท

Descipline: สถิติประยุกต์

Grantor: มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าพระนครเหนือ

©copyrights มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าพระนครเหนือ

ลำดับที่.	ชื่อแฟ้มข้อมูล	ขนาดแฟ้มข้อมูล	จำนวนเข้าถึง	วัน-เวลาเข้าถึงล่าสุด
1	B15579797.pdf	2.4 MB	30	2024-08-16 15:45:56

ใช้เวลา

0.026029 วินาที